En este proyecto se estudia la convergencia Semilocal del método de Whittaker, en el mismos se caracteriza la ecuación de Kepler, para así saber cuáles valores de la excentricidad (e) de dicho método tiene convergencia y determinar los intervalos de existencia y unicidad de solución para la mencionada ecuación. Por otro lado, es conocido que la convergencia Semilocal de un método iterativo, es aquella que permite determinar, a partir de un punto, que el método posee convergencia. En ese aspecto radica su importancia, pues a partir de dicho punto se puede construir intervalo de unicidad y solución cuando se aplica a una función en particular.

Este estudio se desarrolló de acuerdo diseño del tipo analítica-exploratoria. También es un diseño transversal, ya que se desarrolló durante un tiempo definido y con relación a la búsqueda de la causa es un diseño analítico.

De acuerdo a los objetivos planteado se llegó a las siguientes conclusiones:

El teorema de Whittaker tiene convergencia en los casos de E0 = M y E0 = _ para

los cuales se obtiene que e _ 0,5858 y e _ 0,1761 respectivamente. Siendo el de

mayor rango de solución el caso de E0 = M.

Para el caso de los intervalos de existencias se obtuvieron los siguientes parámetros, que garantizan dichas soluciones para E0 = M se obtuvo

[E0 ? 0,707047,E0 + 0,707047]

y para E0 = _ el parámetro

[E0 ? 492356,E0 + 492356]