Las ecuaciones de orden superior del tipo f(x) = 0, en el campo de las diversas ramas de las matemáticas y de las tecnologías, son de gran importancia porque representan modelos que pueden resolver problemáticas a escala científica y también de la vida diaria, es por ello que varios autores han tratado de construir métodos iterativos que puedan encontrar la solución de una ecuación de una manera rápida y segura. Siguiendo ese mismo orden cabe destacar que el objetivo general de esta investigación es construir métodos iterativos de alto orden de convergencia mediante la composición de las funciones de iteración del método de Newton y el método de Súper-Halley. Los objetivos específicos de esta investigación son los siguientes: Construir un método iterativo de alto orden de convergencia mediante la composición del método de Newton con el método de Súper-Halley y viceversa Súper-Halley y Newton. Demostrar el orden de convergencia local de los nuevos métodos iterativos. Demostrar las ecuaciones del error de los nuevos métodos iterativos. Probar mediante funciones test, la eficacia de los nuevos métodos iterativos. La presente investigación está compuesta de 5 capítulos.