En esta investigación se presenta un análisis comparativo de las nociones de recurrencia y producto recurrencia con la transitividad topológica y el Caos en el sentido Devaney, respectivamente. La esencia de este trabajo, expresada a través de sus objetivos, consiste en caracterizar la recurrencia y la producto recurrencia de operadores desplazamiento en los espacios de Banach `p, `p(v), c0 y c0(v), analizar comparativamente la recurrencia y la transitividad topológica, y además, la producto recurrencia y el caos de Devaney. 

En el capítulo I se abordan los aspectos básicos de esta investigación, a través de los antecedentes, el planteamiento del problema, los objetivos, la justificación y la delimitación que marca los alcances de la misma. En el segundo capítulo se contempla el marco conceptual en que sostiene la teoría de Caos, la recurrencia, producto recurrencia, espacios de Banach y la dinámica del operador desplazamiento hacia atrás en dichos espacios. En el capítuclo III se describe la estructura metodológica en que se sustenta está investigación. La metodología utilizada corresponde a un diseño no experimental, es de tipo exploratoria, descriptiva-explicativa, emplea el método analítico-deductivo y el enfoque cualitativo como base investigativa. En el capítulo IV se relaciona la recurrencia y la transitividad topológica del operador desplazamiento hacia atrás en los espacios `p y c0. Además, se relaciona el producto recurrencia con el Caos de Devaney y su respectiva extensión a cuando se considera la ponderación de estos espacios y el referido operador. En el quinto capítulo se establece que cuando el operador desplazamiento unilateral hacia atrás, B : X ?! X, siendo X = `p, `p(v), c0 o c0(v), está acotado en dichos espacios, las nociones de recurrencia y transitividad topológica son equivalentes.

Estos resultados se extienden por medio de conjugación topológica, a cuando dicho operador y los espacios de Banach considerados están ponderados. Además, se plantea la equivalencia de que B o Bw admita un punto no nulo producto recurrente con que sea caótico en el sentido de Devaney.