Esta investigación sobre "Aplicación de una métrica de valor absoluto en la convergencia de secuencias en el campo de los números complejo", tiene como el objetivo de analizar la aplicación de la métrica de valor absoluto en la convergencia de secuencias en el campo de los números complejos. 

Esta investigación se enmarca dentro de las bases del método deductivo ya que por medio del análisis lógico de conceptos y teorías relacionadas con la métrica de secuencias convergente en el campo complejo se llegará a importantes conclusiones. Los conceptos y teoremas que sostienen esta investigación vienen de resultados obtenido por los grandes matemáticos de todos los tiempos, a los cuales se tiene acceso a través de consultas bibliográficas con estos aportes documentales se dará respuestas a las interrogantes planteadas. 

La métrica juega un papel fundamental en la convergencia de secuencias en el plano complejo, también es importante señalar que los números complejos admiten una metrización con valor absoluto. El análisis de la convergencia nos llevó a ver por qué hay secuencias que en los números reales se corta la convergencia sin razón aparente, la respuesta las encontramos al hacer el análisis en variable compleja.  

El valor absoluto de un número complejo es una métrica para el campo de los números complejos y por ende los números complejos con esta métrica forman un espacio métrico. Esto muestra que el campo de los números complejos se puede metrizar con una métrica de Valor Absoluto, probando que el valor absoluto es una métrica para este conjunto, llegando a formar un espacio métrico. 

Como línea futura de investigación, se tiene encontrar una métrica para la cual todas las secuencias de números complejos tenga convergencia.