El presente estudio estuvo guiado con el fin de analizar los resultados que se dan al demostrar los teoremas, lemas y corolarios relacionados con dominios de Dedekind y destacar su importancia dentro del álgebra conmutativa.
La metodología utilizada estuvo basada en la revisión y análisis de textos y/o escuelas en líneas de matemáticas modernas. Tomando en cuenta autores significativos con visión integradora, en el cual se utilizó el método deductivo. Aunque en algunos casos se tuvo que utilizar el método inductivo.
Basado en un enfoque holístico de los teoremas, lemas, y corolarios pertenecientes al álgebra conmutativa.
Entre las conclusiones se tiene:
El concepto de los dominios de dedekind está contenido en la clase de los dominios de ideales principales y de los dominios integrales noetherianos.
Al estudiar las particularidades de los dominios noetherianos que determinan su influencia en la fundamentación de los dominios de dedekind podemos describir que estos se pueden expresar de una mejor forma siguiendo a noether en términos de condiciones de cadenas en sus ideales.
Entre las aplicaciones más relevantes que tienen los dominios integrales Noetherianos para la descripción de los dominios de Dedekind, se evidencia que estos crean las bases algebraicas para la fundamentación que se justifican. A través de las definiciones, proposiciones teoremas, lemas y corolarios, que resultan de las características esenciales estos.
Se encontró que para que este sea un dominio de Dedekind debe cumplirse la condición de que sea un anillo de valoración dicreta. Se distinguen las siguientes características:
1- Los ideales fraccionarios no nulos forman un grupo respeto a la multiplicación,
2- Cada ideal tiene una factorización única como el producto de ideales primos.
3- El ideal es un grupo abeliano libre.
