La presente tesis consiste en investigar sobre la compacidad de los espacios con la topología de los complementos (topología cofinita)
El propósito general de la investigación es demostrar la hipótesis que todos espacios con topología Cofinita (X,Tc) son espacios compactos.
Para llevar a efecto dicha afirmación se partirá de los conceptos de Topología Cofinita y de espacios compactos y sus propiedades, procediendo con una metodología que utilice el razonamiento lógico matemático deductivo, con la ayuda de oportunas referencias bibliográficas y de la web.
El desarrollo de esta investigación resulta interesante. A partir de ésta se puede observar y estudiar la similitud y relaciones que presentan los espacios compactos con los conjuntos finitos. Además, se podrá visualizar y utilizar dichas relaciones para la definición de algunas ideas fundamentales del análisis matemático, superado en un cierto grado de incomodidad en tratar la topología cofinita en sí, a pesar de su interés.
Por su importancia y utilidad, es oportuno exponer las propiedades fundamentales de la compacidad de las topologías cofinitas, de las cuales se derivan la mayoría de los conceptos del análisis y otras ramas de la matemáticas.
