En el análisis  de estructuras algebraicas concentrarse en  los campos  es de gran interés, por el papel preponderante que éstos  desempeñan en la geometría, la teoría de ecuaciones, la criptografía y en otras áreas del álgebra abstracta en particular en la  teoría de número.  En esta ocasión se restringe la atención a los campos finitos, por ser punto de partida general para las construcciones de muchas estructuras combinatorias por su condición del número finito de elemento.

Entre los  propósitos  de esta investigación estuvieron: resaltar la  unicidad de los campos finitos y mostrar su estructura general  y las propiedades que ellos ostentan. Para lograrlo se utilizaron como argumentos aspectos desarrollados en la teoría de anillos, anillos de polinomios, lemas y teoremas que permitieron el despliegue de los argumentos que fundamentan toda la investigación.

Se define campo finito o campo de Galois como un cuerpo que contiene un número finito de elementos, todos los campos finitos tienen característica prima, y  por tanto su cardinalidad es de la forma, para  primo y  entero mayor que cero. Para un primo  , los enteros módulo forman un campo de elementos, denotado  , además el grupo multiplicativo de los elementos distintos de cero de un campo finito es un grupo cíclico; son algunas de las características de estos campos. Por otra parte, está el grupo finito multiplicativo de orden, formado por los elementos primos relativos que permite analizar propiedades importantes en los grupos finitos que luego son aplicadas en el estudio de los campos finitos.

El estudio concluyó, después de analizar los campos finitos, se pueden afirmar que dos campos finitos del mismo orden son isomorfos. Es decir, tienen la misma estructura, aunque la representación de sus elementos puede ser diferente. Si  es un número primo entonces  es un campo finito y por tanto todo campo de orden  es isomorfo a.

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