Es frecuente que la solución de un cierto problema sea una función desconocida, esto no es expresable en términos de las funciones elementales que conocemos. En muchos de estos casos es frecuente que se conozcan funciones que  aproximen  a la función solución. Más concretamente se suele disponer de una sucesión de funciones {fn} obtenidas en sucesivas aproximaciones al problema y tales que, el error que se comete al tomar una determinada función fn como solución del problema tienda a desaparecer o  a hacerse muy pequeño  cuando n se hace muy grande. 

En este orden,  presentamos "La Convergencia Uniforme en Secuencias de Funciones Continuas"  introduciendo los conceptos básicos, necesarios para  una buena comprensión del tema, así como también los teoremas preliminares que conducen al mismo.

La investigación se centró en los teoremas de aproximación  a través de funciones escalonadas y por funciones continuas lineales por partes.  En este contexto se introdujo la aproximación por polinomios, en donde se destaca el Teorema de Aproximación de Bernstein y Finalmente se discute el Teorema de Weierstrass sobre la aproximación uniforme de funciones continuas reales definidas en un intervalo cerrado y acotado, por medio de polinomios.

El estudio concluyó  que  el estudio de las sucesiones de funciones nos da la opción de sustituir, en ciertos problemas, una función dada por funciones que la aproximan y que pueden tener un comportamiento mejor controlado respecto a la situación que nos interese.  

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