Este estudio de tesis tuvo como objetivo establecer en forma crítica los conceptos y teoremas fundamentales que conllevan a la comprensión de conjuntos convexos para su mejor aplicación.

El estudio concluyó al finalizar el análisis sobre los conjuntos convexos en Rn que un conjunto es convexo si dados dos puntos cualesquiera en un subconjunto no vacío en Rn todo punto del segmento de línea que une a dichos puntos también está contenido en el conjunto.

Estos conjuntos pueden ser acotados o no acotados.       

Un conjunto vacío es convexo; los conjuntos de un único punto son conjuntos convexos y el conjunto Rn es también convexo. La intersección de conjuntos convexos es un conjunto convexo. La unión de conjuntos convexos, en general, no tiene  por que ser un conjunto convexo.     

El concepto de conjunto convexo es fundamental en la teoría de la propiedad lineal para la solución de problemas de diversas ramas como la economía, etc., además en la teoría de máximos y mínimos de funciones.  

Asimismo, sirven de base para la comprensión de muchos conceptos y problemas en matemática aplicada.

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