En esta investigación se aborda la problemática de los números primos, haciendo un énfasis en las ideas de la hipótesis de Riemann. ¿Cómo han encarado los matemáticos a este monstruo?. En este trabajo se explica claramente, cómo han hecho cantar a los números primos, por ejemplo: Gauss, le deja a la humanidad un legado por sentar las bases para el teorema fundamental de los números primos, claro está, antes de Gauss otros habían planteado una función para calcular la cantidad de números primos menores que un número n.   

El teorema que exhiben como un trofeo los matemáticos y que sin lugar a dudas, es uno de los aportes más significativos de la teoría de números, que establece con buena aproximación la cantidad (n) de números primos menores o iguales que (n).  La Función Zeta de Riemann,  está definida para valores complejos con la parte real mayor que uno, por la serie de Dirichlet.  Esta serie es convergente y define una función que es analítica en esta región.

Riemann, se percató de que la Función Zeta, puede extenderse de manera única por continuación analítica.    Esta misma es la función que está considerada en su hipótesis.

Se trata solamente de una hipótesis, ya que son doscientos años que esta hipótesis está a la espera de ser demostrada, constituyendo uno de los llamados problemas irresuelto del siglo.